Navigacija

DG20IAK - Izogeometrijska analiza konstrukcija

Specifikacija predmeta
Tip studija Akademske studije trećeg ciklusa
Studijski program Građevinarstvo
Naziv Izogeometrijska analiza konstrukcija
Akronim Status predmeta Semestar Fond časova Broj ESPB
DG20IAK izborni 3 4P + V 10.0
Nastavnici
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vježbe)
    Uslovljnost drugim predmetima Oblik uslovljenosti
    - -
    Ciljevi izučavanja predmeta
    Savladavanje osnovnih teorijskih osnova i principa izogeometrijskog pristupa u analizi konstrukcija. Razviti kreativnost i sposobnost za samostalno formulisanje i rješavanje problema elastostatike i elastodinamike linijskih i površinskih sistema.
    Ishodi učenja (stečena znanja)
    Uspješan kadidat je sposoban da analizira i rješava osnovne probleme teorije konstrukcija primjenom izogeometrijske analize te da nastavi samostalni istraživački rad iz oblasti modeliranja složenih ponašanja linijskih i površinskih sistema.
    Sadržaj predmeta
    Uvod u izgeometriju. B-splajn linija. Afine transformacije B-splajn linija i površi. Insertovanje čvorova. Elevacija B-splajn krivih. Neuniformni racionalni B splajn. Insertovanje čvorova i elevacija NURBS splajna. Racionalni splajn površi. Granični problem elastostatike. Stroga i slaba forma graničnog problema. Galjorkinovo rješenje. Princip virtuelnih pomjeranja. Geometrija ose štapa u parametarskoj koordinati: bazni vektori i metrički tenzor, vektor krivine , metrika proizvoljne tačke štapa. Bernuli-Ojlerova teorija štapa: deformacija ose, deformacija u proizvoljnoj tački, deformacija promjene krivina. Timošenkova teorija štapa. Izogeometrijski konačni element štapa. Naponsko-deformacijske relacije. Presječne sile. Formulacija linearne i nelinearne matrice krutosti. Ekvivalentne kontrolne sile. Jednačina ravnoteže. Bernuli-Ojlerov gredni element. Linijski štap u ravni. Bezierov gredni element. Hermitov kubni splajn. Hermitov gredni element. Zavisnost između Hermitove i Bezierove grede. Štap tipa g. Tačna metoda deformacije. Geometrija ljuske: bazni vektori i metrički tenzor srednje površi ljuske, Kristofelovi koeficijenti povezanosti druge vrste, metrika ekvidistantne površi. Kirhovljeva teorija tankih elastičnih ljuski. Mindlin-Rajsnerova teorija ljuski. Naponsko deformacijske relacije. Formulacija izogeometrijskog konačnog elementa ljuske - linearna teorija. Totalna Lagranžova formulacija. Bezierovi elementi ploče.
    Metode izvođenja nastave
    Izlaganje na tabli i individualni rad sa studentima
    Literatura
    1. G. Radenković, „Izogeometrijska teorija nosača”, Univerzitet u Beogradu-Arhitektonski fakultet, 2014
    2. G. Radenković, „Konačne rotacije i deformacije u izogeometrijskoj teoriji nosača”, Univerzitet u Beogradu-Arhitektonski fakultet, 2017
    3. J.A. Cottrell, T.J.R. Hughes, Y. Bazilevs, „Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA”, Wiley, 2009
    4. T.J.R. Hughes, „The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis”, Prentice-Hall, 1987
    Oblici provjere znanja i ocjenjivanje
    Izrada i odbrana semestralnog zadatka (50 bodova). Usmeni dio ispita (50 bodova).
    Posebna naznaka
    Predmet se može izvoditi na engleskom jeziku.